Szczepan Świątek urodził się w Gołonogu, w powiecie będzińskim. Uczęszczał do II Liceum Ogólnokształcącego w Dąbrowie Górniczej. W latach 1964-1969 studiował historię na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie.

W lipcu 1969 r. został młodszym archiwistą i p.o. kierownika w Powiatowym Archiwum Państwowym w Chrzanowie. Pięć lat później otrzymał awans na stanowisko starszego archiwisty i kierownika PAP w Chrzanowie. W 1975 r. po reorganizacji sieci archiwalnej został kierownikiem Wojewódzkiego Archiwum Państwowego w Katowicach Oddziału w Chrzanowie, gdzie pracował do 31 sierpnia 1982 r. Potem przeniósł się do Archiwum Państwowego w Krakowie na stanowisko adiunkta, a potem starszego kustosza. Od dziesięciu lat przebywał na emeryturze.

Regionalista, społecznik, popularyzator wiedzy o materiałach archiwalnych. Wygłosił wiele odczytów, prelekcji i wykładów popularyzując materiały archiwalne, zwłaszcza akta gospodarcze i bankowe. Był autorem wielu publikacji naukowych i popularyzatorskich. Interesowała go przede wszystkim historia gospodarcza i bankowości.

Za swoją działalność był odznaczony m.in. Srebrną Odznaką Zasłużony w Rozwoju Województwa Katowickiego (1979) i Brązowym Krzyżem Zasługi (1979). Otrzymał też dyplom od Chrzanowskiej Rady Kultury (1994).
Jego pogrzeb odbył się 7 kwietnia na Cmentarzu Rakowickim w Krakowie.