Urodził się przy ulicy Oświęcimskiej w Chrzanowie. Ojciec Tadeusz był pracownikiem działów handlowych lokalnych przedsiębiorstw,  matka Władysława - dentystką.

Był najmłodszy z trójki rodzeństwa. Po szkole średniej został studentem AGH, gdzie skończył geofizykę. To właśnie wtedy zachęcony przez kolegów zaczął się wspinać. Najpierw na podkrakowskich skałkach, potem w Tatrach. Z Krakowskiego Akademickiego Klubu Alpinistycznego przeniósł się do Klubu Wysokogórskiego w Krakowie. Potem działał w klubie śląskim. Wtedy mieszkał już w Częstochowie, skąd pochodziła jego żona Elżbieta.

Na życie i wyprawy zarabiał wykonując prace wysokościowe. Wspinał się w Alpach i Kaukazie Centralnym oraz w Ameryce Południowej. Między innymi zaliczył jedno z najtrudniejszych wejść na Fitz Roya w Patagonii oraz Aconcaguę, najwyższy szczyt Andów. W Andach żyje gatunek sokoła zwany falco. Ten ptak tak bardzo spodobał się Mirosławowi Dąsalowi, że kazał się tak nazywać.

Potem alpinista rodem w Chrzanowa spełnił swoje marzenie i stanął u podnóża Himalajów. Choć kilka razy znalazł się w grupie atakującej ośmiotysięczniki, nie zdobył żadnego z nich. Na przeszkodzie stawały: załamanie pogody, choroba albo nie najlepsza organizacja wyprawy. Na ścianie Lhotse pokonał 8200 metrów, więc złamał tę barierę wysokości.

W 1989 roku Falco uczestniczył w międzynarodowej wyprawie na Mount Everest. Osiągnęła ona cel 24 maja. Po przejściu zachodniej grani na najwyższym szczycie świata stanęli kierownik wyprawy, inżynier chemik z Krakowa Eugeniusz Chrobak oraz Andrzej Marciniak z Gdańska. Trzy dni później dwójka zdobywców Everestu schodziła w dół z czterema innymi kolegami. Na obóz położony na zachodniej grani na wysokości 7300 m spadła ogromna lawina śnieżna. Zerwała liny i zrzuciła cały zespół z wysokości 200 metrów od podstawy ściany.

Na miejscu zginęło czterech alpinistów: Mirosław Dąsal, Mirosław Gardzielewski, Zygmunt Heinrich i Wacław Otręba. W wyniku odniesionych obrażeń potem zmarł Eugeniusz Chrobak. Dzięki akcji ratunkowej uratowano Andrzeja Marciniaka. To była jak do tej pory największa tragedia w dziejach polskiego himalaizmu.
Himalaista rodem z Chrzanowa zostawił żonę i 10-letniego syna Mateusza.

Po Mirosławie Dąsalu została nie tylko pamięć, ale również dwie książki „Mniej-więcej niż Dhaulagiri" oraz „Każdemu jego Everest". To napisane bardzo plastycznym językiem dzienniki jego przeżyć w najwyższych górach.