Andrzej Kostka urodził się w Krakowie, ale większość swojego życia był związany z Trzebinią. Mieszkał na os. Piaski.

Był pracownikiem Zakładów Metalurgicznych "Trzebinia". Przez lata zbierał materiały dotyczące dziejów gminy. Współpracował z Muzeum Auschwitz-Birkenau. Potwierdzał autentyczność negatywów i zdjęć okupacyjnych trzebińskich Żydów. Odnalazł dokumenty dotyczące obozu pracy zlokalizowanego niegdyś w mieście. Dostał od Prezydenta RP Złoty Krzyż Zasługi za upamiętnianie i rozpowszechnianie historii Polski.

W marcu 2017 roku odebrał akt nadania tytułu Honorowego Obywatela Trzebini. Był dziewiątą osobą, której przypadł ten zaszczyt.

Spoczął na trzebińskim cmentarzu.